בנו הצעיר של הרב עובדיה יוסף הוא היורש המרכזי בצוואתו. הרב משה יוסף, בן הזקונים של הרב עובדיה יוסף. בן 47, נולד בירושלים וגדל בעיר, למעט מספר שנים בהן אביו היה רבה הראשי של תל אביב והמשפחה התגוררה שם. למד בישיבת "קול תורה" ולאחר מכן בישיבת "חברון" בירושלים, הנחשבות ליוקרתיות ביותר בעולם התורה החרדי. הוא נשוי ליהודית שהייתה הדמות החזקה בסביבתו של הרב, ולבני הזוג תשעה ילדים.
בשנת 1994, לאחר שאשת הרב עובדיה, הרבנית מרגלית יוסף נפטרה, הרב משה ויהודית קיבלו את האחראיות על הטיפול ברב עובדיה. מאז ועד פטירתו, הם התגוררו בביתו ברחוב הקבלן בשכונת הר נוף בירושלים. בני הזוג טיפלו באב הקשיש בצורה מעוררת השתאות.
לאחר שעבר להתגורר בבית אביו, הפך הבן הצעיר לגורם משמעותי ומשפיע בכל התחומים. יהודית יוסף, כלתו של הרב עובדיה ואשתו של משה, הייתה לצד חמיה במשך 20 השנים האחרונות לחייו. מהכנת האוכל והשתייה דרך ניהול סדר היום ועד למעורבות בפרטים הקטנים בפוליטיקה בש"ס ומחוצה לה. מהר מאד היא הפכה לאישה הכי המקורבת לרב והמשפיעה ביותר בתנועה. "הם היו מעורבים בכל סוגיה שעברה על שולחנו של הרב".
הרב משה, אומרים מקורביו, הוא אדם שקט ונחבא אל הכלים. "בכל השנים הוא נהג להתרחק מהתקשורת, מיעט להופיע באירועים פומביים ובוודאי לא הרבה לדבר בהם. הפעם הראשונה שהוא עמד על במה וניצב מאחורי מיקרופון הייתה אחרי פטירת אביו. הוא מעולם לא העז לחלוק על אביו וקיבל כל מה שאמר גם בענייני ההלכה וגם בנושאים פוליטיים".
יותר מעשור עומד משה בראש האימפריה הכלכלית של ש"ס "בד"צ בית יוסף". מדובר במערך הכשרות הספרדי היחיד כמעט בישראל שזכה להצלחה ומניב רווחים. הוא מנהל את "מאור ישראל", מכון שאחראי להוצאת ספרי אביו המנוח. בנוסף, אשתו יהודית מנהלת את רשת הצהרונים של ש"ס. על אף עמדת הכוח וההשפעה הזו, בני הזוג נותרו תמיד מאחורי הקלעים.
היחסים של משה ויהודית יוסף עם צמרת ש"ס מורכבים. את אריה דרעי הכיר הרב משה עוד כנער. דרעי הסתובב בביתו של הרב עובדיה והיה מורה פרטי למשה ומשם נסללה דרכו להקמת תנועת ש"ס ולהנהגתה. היחסים בין הבן הצעיר ודרעי היו קרובים אך התקררו כשדרעי נכנס לכלא. לפני כשנה הרב משה היה מאנשי ש"ס שדאגו להחזיר את דרעי לצמרת התנועה אך לאחר פטירת הרב עובדיה היחסים בין השניים שוב עלו על שרטון.
"יש להם אכזבה גדולה מההתנהלות של דרעי ואנשיו", אומר אחד ממקורביהם, "הם אומנם החליטו מיד לאחר פטירת הרב להתרחק מענייני פוליטיקה אבל מבחינתם הוא כפוי טובה". גם ח"כ אריאל אטיאס שהיה חבר נפש של הרב משה עוד מהתקופה שהשניים עבדו יחד בבד"צ בית יוסף, כשאטיאס שימש מנכ"ל החברה אינו מיודד עמו כבעבר.
הבוקר, שמונה חודשים לאחר פטירתו של הרב עובדיה יוסף, נחשפה הצוואה שהותיר לילדיו, וממנה עולה כי את מרבית רכושו והונו יקבל משה. לפי המסמך, משה יקבל את הדירות, את הנכסים, את הספרים ואת כתבי היד שהותיר אחריו אביו. שאר רכושו של הרב והדברים שאינם מוזכרים בצוואה, ובהם הדירה שבה התגורר ברחוב הקבלן 45 בירושלים, יתחלקו בין 11 ילדיו. השתיקה כעת במשפחת יוסף היא מפני ששאר הילדים מכירים בקרבה המיוחדת של הרב משה לאביו.
בסביבתו של הרב משה יוסף אמרו היום לוואלה! כי מסמך הצוואה הזה אינו קלאסי וכי זו "מתנת חיים של הרב עובדיה לבנו הצעיר שהקדיש את רוב חייו עבורו". לדבריהם, "הרב לא רצה לכתוב צוואה קלאסית אף על פי שהפצירו בו. הוא חזר ואמר עד כמה בנו הצעיר חשוב לו. בניגוד לרבנים אחרים, הם טוענים, הרב לא הותיר אחריו מיליוני שקלים, "חושבים שמפעל ספריו זה ברז של כסף וזו טעות. הספרים נמכרים במינימום של כסף והכספים הללו לא ילכו לכיס של משה אלא להפצת הספרים".